概述¶

CIM¶

相干伊辛机(Coherent Ising Machine, 简称CIM), 是目前玻色量子重点研发的一项量子计算机技术. CIM是一种基于简并光学参量振荡器(DOPO)的光量子计算机. 在数学实践中, 我们可以将其抽象为优化Ising模型的专用计算机.

伊辛模型(Ising Model), 是一类描述物质相变的随机过程模型. 抽象为数学形式为:

\[H(\sigma)=-\sum_{i,j}J_{ij}\sigma_i\sigma_j-\mu\sum_ih_i\sigma_i\]

其中\(\sigma\)为待求自旋变量, 取值为\(\{-1,1\}\), \(H\)为哈密顿量, \(J\),\(\mu\),\(h\)分别为二次项系数、线性项系数, 是已知量.

二次无约束二值优化问题(Quadratic unconstrained binary optimization, 简称QUBO), 其数学形式如下:

\[f_Q(x)=\sum_{i\leqslant j}q_{ij}x_ix_j\]

其中\(x\)为待求二进制变量, 取值为\(\{0,1\}\), \(f\)为目标函数, \(q\)为二次项系数, 是已知量. 写成线性代数的形式:

\[f_Q(\pmb x)=\pmb x^T\pmb Q\pmb x\]

其中, \(\pmb x\)为变量, \(\pmb Q\)为QUBO矩阵, QUBO目标是找到使得\(f\)最小或最大的\(\pmb x\), 即:

\[\pmb x^*=\mathop{\arg\min}\limits_{\pmb x}f_Q(\pmb x)\]

CIM求解QUBO或优化Ising模型的过程就是, 将QUBO中的\(q_{ij}\)或Ising模型中的\(J_{ij}\)输入CIM, CIM返回\(\pmb x\)或\(\sigma\)的过程.

Kaiwu SDK目前是一套基于CIM求解QUBO的软件开发套件, 目前分4个模块: